Решение треугольника c катетом 340 и углом 9,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=58.12
b=340
c=344.93
9.7°
80.3°
S=9880.5
P=743.05
r=26.6
R=172.47
h=57.29
mc=172.47
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
340
cos(9.7°)
=
340
0.9857
= 344.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.7°
= 80.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 340·sin(9.7°)
= 340·0.1685
= 57.29
Катет:
a = h·
c
b
= 57.29·
344.93
340
= 58.12
или:
a = c2 - b2
= 344.932 - 3402
= 118976.7 - 115600
= 3376.7
= 58.11
или:
a = c·sin(α°)
= 344.93·sin(9.7°)
= 344.93·0.1685
= 58.12
или:
a = c·cos(β°)
= 344.93·cos(80.3°)
= 344.93·0.1685
= 58.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.29
cos(9.7°)
=
57.29
0.9857
= 58.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.29
sin(80.3°)
=
57.29
0.9857
= 58.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
344.932 - 344.934- 4·344.932·57.292
2
=
118976.7 - 14155455143- 4·118976.7·3282.1
2
=
118976.7 - 12593481435
2
= 58.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.29·344.93
2
= 9880.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
344.93
2
= 172.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
344.93
2
= 172.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58.12+340-344.93
2
= 26.6
Периметр:
P = a+b+c
= 58.12+340+344.93
= 743.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: