Решение треугольника c катетом 170 и углом 14,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=170
b=662.07
c=683.55
14.4°
75.6°
S=56276.7
P=1515.6
r=74.26
R=341.78
h=164.66
mc=341.78
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
170
sin(14.4°)
=
170
0.2487
= 683.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.4°
= 75.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 170·cos(14.4°)
= 170·0.9686
= 164.66
Катет:
b = h·
c
a
= 164.66·
683.55
170
= 662.08
или:
b = c2 - a2
= 683.552 - 1702
= 467240.6 - 28900
= 438340.6
= 662.07
или:
b = c·sin(β°)
= 683.55·sin(75.6°)
= 683.55·0.9686
= 662.09
или:
b = c·cos(α°)
= 683.55·cos(14.4°)
= 683.55·0.9686
= 662.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
164.66
sin(14.4°)
=
164.66
0.2487
= 662.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
164.66
cos(75.6°)
=
164.66
0.2487
= 662.08
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
683.552 + 683.554- 4·683.552·164.662
2
=
467240.6 + 218313778288- 4·467240.6·27112.9
2
=
467240.6 + 167640787633
2
= 662.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
164.66·683.55
2
= 56276.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
683.55
2
= 341.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
683.55
2
= 341.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
170+662.07-683.55
2
= 74.26
Периметр:
P = a+b+c
= 170+662.07+683.55
= 1515.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: