Решение треугольника c катетом 17.1 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.37
b=17.1
c=21.7
38°
52°
S=114.25
P=52.17
r=4.385
R=10.85
h=10.53
mc=10.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
17.1
cos(38°)
=
17.1
0.788
= 21.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 17.1·sin(38°)
= 17.1·0.6157
= 10.53
Катет:
a = h·
c
b
= 10.53·
21.7
17.1
= 13.36
или:
a = c2 - b2
= 21.72 - 17.12
= 470.89 - 292.41
= 178.48
= 13.36
или:
a = c·sin(α°)
= 21.7·sin(38°)
= 21.7·0.6157
= 13.36
или:
a = c·cos(β°)
= 21.7·cos(52°)
= 21.7·0.6157
= 13.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.53
cos(38°)
=
10.53
0.788
= 13.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.53
sin(52°)
=
10.53
0.788
= 13.36
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
21.72 - 21.74- 4·21.72·10.532
2
=
470.89 - 221737.4- 4·470.89·110.88
2
=
470.89 - 12888.3
2
= 13.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.53·21.7
2
= 114.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.7
2
= 10.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.7
2
= 10.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.37+17.1-21.7
2
= 4.385
Периметр:
P = a+b+c
= 13.37+17.1+21.7
= 52.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: