Решение треугольника c катетом 12 и углом 74,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12
b=12
c=12.46
74.4°
15.6°
S=20.1
P=36.46
r=5.77
R=6.23
h=3.227
mc=6.23
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12
sin(74.4°)
=
12
0.9632
= 12.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-74.4°
= 15.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 12·cos(74.4°)
= 12·0.2689
= 3.227
Катет:
b = h·
c
a
= 3.227·
12.46
12
= 3.351
или:
b = c2 - a2
= 12.462 - 122
= 155.25 - 144
= 11.25
= 3.354
или:
b = c·sin(β°)
= 12.46·sin(15.6°)
= 12.46·0.2689
= 3.35
или:
b = c·cos(α°)
= 12.46·cos(74.4°)
= 12.46·0.2689
= 3.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.227
sin(74.4°)
=
3.227
0.9632
= 3.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.227
cos(15.6°)
=
3.227
0.9632
= 3.35
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
12.462 + 12.464- 4·12.462·3.2272
2
=
155.25 + 24102.6- 4·155.25·10.41
2
=
155.25 + 17638
2
= 12
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.227·12.46
2
= 20.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.46
2
= 6.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.46
2
= 6.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+12-12.46
2
= 5.77
Периметр:
P = a+b+c
= 12+12+12.46
= 36.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: