Решение треугольника c катетом 14.5 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.5
b=39.84
c=42.4
20°
70°
S=288.96
P=96.74
r=5.97
R=21.2
h=13.63
mc=21.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.5
sin(20°)
=
14.5
0.342
= 42.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14.5·cos(20°)
= 14.5·0.9397
= 13.63
Катет:
b = h·
c
a
= 13.63·
42.4
14.5
= 39.86
или:
b = c2 - a2
= 42.42 - 14.52
= 1797.8 - 210.25
= 1587.5
= 39.84
или:
b = c·sin(β°)
= 42.4·sin(70°)
= 42.4·0.9397
= 39.84
или:
b = c·cos(α°)
= 42.4·cos(20°)
= 42.4·0.9397
= 39.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.63
sin(20°)
=
13.63
0.342
= 39.85
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.63
cos(70°)
=
13.63
0.342
= 39.85
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
42.42 + 42.44- 4·42.42·13.632
2
=
1797.8 + 3232085- 4·1797.8·185.78
2
=
1797.8 + 1896104
2
= 39.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.63·42.4
2
= 288.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.4
2
= 21.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.4
2
= 21.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+39.84-42.4
2
= 5.97
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+39.84+42.4
= 96.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: