Решение треугольника c катетом 135 и углом 34.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=92.77
b=135
c=163.82
34.5°
55.5°
S=6262.8
P=391.59
r=31.98
R=81.91
h=76.46
mc=81.91
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
135
cos(34.5°)
=
135
0.8241
= 163.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.5°
= 55.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 135·sin(34.5°)
= 135·0.5664
= 76.46
Катет:
a = h·
c
b
= 76.46·
163.82
135
= 92.78
или:
a = c2 - b2
= 163.822 - 1352
= 26837 - 18225
= 8612
= 92.8
или:
a = c·sin(α°)
= 163.82·sin(34.5°)
= 163.82·0.5664
= 92.79
или:
a = c·cos(β°)
= 163.82·cos(55.5°)
= 163.82·0.5664
= 92.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
76.46
cos(34.5°)
=
76.46
0.8241
= 92.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
76.46
sin(55.5°)
=
76.46
0.8241
= 92.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
163.822 - 163.824- 4·163.822·76.462
2
=
26837 - 720224569- 4·26837·5846.1
2
=
26837 - 92657426
2
= 92.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.46·163.82
2
= 6262.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
163.82
2
= 81.91
Медиана:
Mc =
c
2
=
163.82
2
= 81.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
92.77+135-163.82
2
= 31.98
Периметр:
P = a+b+c
= 92.77+135+163.82
= 391.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: