Решение треугольника c катетом 150 и углом 34,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150.02
b=150
c=266.86
55.8°
34.2°
S=16554.7
P=566.88
r=16.58
R=133.43
h=124.07
mc=133.43
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(34.2°)
=
150
0.5621
= 266.86
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-34.2°
= 55.8°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(34.2°)
= 150·0.8271
= 124.07
Катет:
a = h·
c
b
= 124.07·
266.86
150
= 220.73
или:
a = c2 - b2
= 266.862 - 1502
= 71214.3 - 22500
= 48714.3
= 220.71
или:
a = c·sin(α°)
= 266.86·sin(55.8°)
= 266.86·0.8271
= 220.72
или:
a = c·cos(β°)
= 266.86·cos(34.2°)
= 266.86·0.8271
= 220.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
124.07
cos(55.8°)
=
124.07
0.5621
= 220.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
124.07
sin(34.2°)
=
124.07
0.5621
= 220.73
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
266.862 - 266.864- 4·266.862·124.072
2
=
71214.3 - 5071476524- 4·71214.3·15393.4
2
=
71214.3 - 686555702
2
= 150.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
124.07·266.86
2
= 16554.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
266.86
2
= 133.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
266.86
2
= 133.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150.02+150-266.86
2
= 16.58
Периметр:
P = a+b+c
= 150.02+150+266.86
= 566.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: