Решение треугольника c катетом 3.3 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.762
b=3.3
c=3.387
13°
77°
S=1.257
P=7.449
r=0.3375
R=1.694
h=0.7425
mc=1.694
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.3
cos(13°)
=
3.3
0.9744
= 3.387
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.3·sin(13°)
= 3.3·0.225
= 0.7425
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7425·
3.387
3.3
= 0.7621
или:
a = c2 - b2
= 3.3872 - 3.32
= 11.47 - 10.89
= 0.5818
= 0.7628
или:
a = c·sin(α°)
= 3.387·sin(13°)
= 3.387·0.225
= 0.7621
или:
a = c·cos(β°)
= 3.387·cos(77°)
= 3.387·0.225
= 0.7621
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7425
cos(13°)
=
0.7425
0.9744
= 0.762
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7425
sin(77°)
=
0.7425
0.9744
= 0.762
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.3872 - 3.3874- 4·3.3872·0.74252
2
=
11.47 - 131.56- 4·11.47·0.5513
2
=
11.47 - 106.27
2
= 0.762
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7425·3.387
2
= 1.257
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.387
2
= 1.694
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.387
2
= 1.694
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.762+3.3-3.387
2
= 0.3375
Периметр:
P = a+b+c
= 0.762+3.3+3.387
= 7.449
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: