Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 25,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=1.5
c=1.659
64.7°
25.3°
S=0.5318
P=4.659
r=0.6705
R=0.8295
h=0.6411
mc=0.8295
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(25.3°)
=
1.5
0.9041
= 1.659
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25.3°
= 64.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(25.3°)
= 1.5·0.4274
= 0.6411
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6411·
1.659
1.5
= 0.7091
или:
b = c2 - a2
= 1.6592 - 1.52
= 2.752 - 2.25
= 0.5023
= 0.7087
или:
b = c·sin(β°)
= 1.659·sin(25.3°)
= 1.659·0.4274
= 0.7091
или:
b = c·cos(α°)
= 1.659·cos(64.7°)
= 1.659·0.4274
= 0.7091
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6411
sin(64.7°)
=
0.6411
0.9041
= 0.7091
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6411
cos(25.3°)
=
0.6411
0.9041
= 0.7091
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.6592 + 1.6594- 4·1.6592·0.64112
2
=
2.752 + 7.574- 4·2.752·0.411
2
=
2.752 + 3.05
2
= 1.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6411·1.659
2
= 0.5318
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.659
2
= 0.8295
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.659
2
= 0.8295
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.5-1.659
2
= 0.6705
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.5+1.659
= 4.659
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: