Решение треугольника c катетом 27,5 и углом 25,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.5
b=27.5
c=30.42
64.7°
25.3°
S=178.72
P=85.42
r=12.29
R=15.21
h=11.75
mc=15.21
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
27.5
cos(25.3°)
=
27.5
0.9041
= 30.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25.3°
= 64.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 27.5·sin(25.3°)
= 27.5·0.4274
= 11.75
Катет:
b = h·
c
a
= 11.75·
30.42
27.5
= 13
или:
b = c2 - a2
= 30.422 - 27.52
= 925.38 - 756.25
= 169.13
= 13
или:
b = c·sin(β°)
= 30.42·sin(25.3°)
= 30.42·0.4274
= 13
или:
b = c·cos(α°)
= 30.42·cos(64.7°)
= 30.42·0.4274
= 13
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.75
sin(64.7°)
=
11.75
0.9041
= 13
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.75
cos(25.3°)
=
11.75
0.9041
= 13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
30.422 + 30.424- 4·30.422·11.752
2
=
925.38 + 856328.1- 4·925.38·138.06
2
=
925.38 + 345296.2
2
= 27.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.75·30.42
2
= 178.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.42
2
= 15.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
30.42
2
= 15.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.5+27.5-30.42
2
= 12.29
Периметр:
P = a+b+c
= 27.5+27.5+30.42
= 85.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: