Решение треугольника c катетом 420 и углом 21.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=420
b=1066.3
c=1146
21.5°
68.5°
S=223911.2
P=2632.3
r=170.15
R=573
h=390.77
mc=573
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
420
sin(21.5°)
=
420
0.3665
= 1146
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.5°
= 68.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 420·cos(21.5°)
= 420·0.9304
= 390.77
Катет:
b = h·
c
a
= 390.77·
1146
420
= 1066.2
или:
b = c2 - a2
= 11462 - 4202
= 1313316 - 176400
= 1136916
= 1066.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1146·sin(68.5°)
= 1146·0.9304
= 1066.2
или:
b = c·cos(α°)
= 1146·cos(21.5°)
= 1146·0.9304
= 1066.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
390.77
sin(21.5°)
=
390.77
0.3665
= 1066.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
390.77
cos(68.5°)
=
390.77
0.3665
= 1066.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11462 + 11464- 4·11462·390.772
2
=
1313316 + 1724798915856- 4·1313316·152701.2
2
=
1313316 + 922619199139
2
= 1066.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
390.77·1146
2
= 223911.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1146
2
= 573
Медиана:
Mc =
c
2
=
1146
2
= 573
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
420+1066.3-1146
2
= 170.15
Периметр:
P = a+b+c
= 420+1066.3+1146
= 2632.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: