Решение треугольника c катетом 1,75 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.75
b=4.808
c=5.117
20°
70°
S=4.206
P=11.68
r=0.7205
R=2.559
h=1.644
mc=2.559
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.75
sin(20°)
=
1.75
0.342
= 5.117
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.75·cos(20°)
= 1.75·0.9397
= 1.644
Катет:
b = h·
c
a
= 1.644·
5.117
1.75
= 4.807
или:
b = c2 - a2
= 5.1172 - 1.752
= 26.18 - 3.063
= 23.12
= 4.808
или:
b = c·sin(β°)
= 5.117·sin(70°)
= 5.117·0.9397
= 4.808
или:
b = c·cos(α°)
= 5.117·cos(20°)
= 5.117·0.9397
= 4.808
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.644
sin(20°)
=
1.644
0.342
= 4.807
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.644
cos(70°)
=
1.644
0.342
= 4.807
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.1172 + 5.1174- 4·5.1172·1.6442
2
=
26.18 + 685.39- 4·26.18·2.703
2
=
26.18 + 402.33
2
= 4.808
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.644·5.117
2
= 4.206
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.117
2
= 2.559
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.117
2
= 2.559
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.75+4.808-5.117
2
= 0.7205
Периметр:
P = a+b+c
= 1.75+4.808+5.117
= 11.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: