Решение треугольника c катетом 6,6 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.768
b=6.6
c=6.833
15°
75°
S=5.835
P=15.2
r=0.7675
R=3.417
h=1.708
mc=3.417
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6.6
sin(75°)
=
6.6
0.9659
= 6.833
или:
c =
b
cos(α°)
=
6.6
cos(15°)
=
6.6
0.9659
= 6.833
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.6·sin(15°)
= 6.6·0.2588
= 1.708
или:
h = b·cos(β°)
= 6.6·cos(75°)
= 6.6·0.2588
= 1.708
Катет:
a = h·
c
b
= 1.708·
6.833
6.6
= 1.768
или:
a = c2 - b2
= 6.8332 - 6.62
= 46.69 - 43.56
= 3.13
= 1.769
или:
a = c·sin(α°)
= 6.833·sin(15°)
= 6.833·0.2588
= 1.768
или:
a = c·cos(β°)
= 6.833·cos(75°)
= 6.833·0.2588
= 1.768
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.708
cos(15°)
=
1.708
0.9659
= 1.768
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.708
sin(75°)
=
1.708
0.9659
= 1.768
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.8332 - 6.8334- 4·6.8332·1.7082
2
=
46.69 - 2180- 4·46.69·2.917
2
=
46.69 - 1635.2
2
= 1.768
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.708·6.833
2
= 5.835
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.833
2
= 3.417
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.833
2
= 3.417
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.768+6.6-6.833
2
= 0.7675
Периметр:
P = a+b+c
= 1.768+6.6+6.833
= 15.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: