Решение треугольника c катетом 1,45 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.45
b=4.463
c=4.693
18°
72°
S=3.236
P=10.61
r=0.61
R=2.347
h=1.379
mc=2.347
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.45
sin(18°)
=
1.45
0.309
= 4.693
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.45·cos(18°)
= 1.45·0.9511
= 1.379
Катет:
b = h·
c
a
= 1.379·
4.693
1.45
= 4.463
или:
b = c2 - a2
= 4.6932 - 1.452
= 22.02 - 2.103
= 19.92
= 4.463
или:
b = c·sin(β°)
= 4.693·sin(72°)
= 4.693·0.9511
= 4.464
или:
b = c·cos(α°)
= 4.693·cos(18°)
= 4.693·0.9511
= 4.464
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.379
sin(18°)
=
1.379
0.309
= 4.463
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.379
cos(72°)
=
1.379
0.309
= 4.463
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.6932 + 4.6934- 4·4.6932·1.3792
2
=
22.02 + 484.88- 4·22.02·1.902
2
=
22.02 + 317.35
2
= 4.463
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.379·4.693
2
= 3.236
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.693
2
= 2.347
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.693
2
= 2.347
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.45+4.463-4.693
2
= 0.61
Периметр:
P = a+b+c
= 1.45+4.463+4.693
= 10.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: