Решение треугольника c катетом 438 и углом 9.1 и углом 80.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=70.17
b=438
c=443.59
9.1°
80.9°
S=15368.2
P=951.76
r=32.29
R=221.8
h=69.29
mc=221.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
438
sin(80.9°)
=
438
0.9874
= 443.59
или:
c =
b
cos(α°)
=
438
cos(9.1°)
=
438
0.9874
= 443.59
Высота:
h = b·sin(α°)
= 438·sin(9.1°)
= 438·0.1582
= 69.29
или:
h = b·cos(β°)
= 438·cos(80.9°)
= 438·0.1582
= 69.29
Катет:
a = h·
c
b
= 69.29·
443.59
438
= 70.17
или:
a = c2 - b2
= 443.592 - 4382
= 196772.1 - 191844
= 4928.1
= 70.2
или:
a = c·sin(α°)
= 443.59·sin(9.1°)
= 443.59·0.1582
= 70.18
или:
a = c·cos(β°)
= 443.59·cos(80.9°)
= 443.59·0.1582
= 70.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
69.29
cos(9.1°)
=
69.29
0.9874
= 70.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
69.29
sin(80.9°)
=
69.29
0.9874
= 70.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
443.592 - 443.594- 4·443.592·69.292
2
=
196772.1 - 38719259338- 4·196772.1·4801.1
2
=
196772.1 - 34940369221
2
= 70.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.29·443.59
2
= 15368.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
443.59
2
= 221.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
443.59
2
= 221.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70.17+438-443.59
2
= 32.29
Периметр:
P = a+b+c
= 70.17+438+443.59
= 951.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: