Решение треугольника c катетом 140 и углом 11.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29.25
b=140
c=143.02
11.8°
78.2°
S=2047.3
P=312.27
r=13.12
R=71.51
h=28.63
mc=71.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
140
cos(11.8°)
=
140
0.9789
= 143.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.8°
= 78.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 140·sin(11.8°)
= 140·0.2045
= 28.63
Катет:
a = h·
c
b
= 28.63·
143.02
140
= 29.25
или:
a = c2 - b2
= 143.022 - 1402
= 20454.7 - 19600
= 854.72
= 29.24
или:
a = c·sin(α°)
= 143.02·sin(11.8°)
= 143.02·0.2045
= 29.25
или:
a = c·cos(β°)
= 143.02·cos(78.2°)
= 143.02·0.2045
= 29.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.63
cos(11.8°)
=
28.63
0.9789
= 29.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.63
sin(78.2°)
=
28.63
0.9789
= 29.25
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
143.022 - 143.024- 4·143.022·28.632
2
=
20454.7 - 418394752- 4·20454.7·819.68
2
=
20454.7 - 351329518
2
= 29.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.63·143.02
2
= 2047.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
143.02
2
= 71.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
143.02
2
= 71.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.25+140-143.02
2
= 13.12
Периметр:
P = a+b+c
= 29.25+140+143.02
= 312.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: