Решение треугольника c катетом 190 и углом 10 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=190
b=1077.9
c=1094.5
10°
80°
S=102395.9
P=2362.4
r=86.7
R=547.25
h=187.11
mc=547.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
190
sin(10°)
=
190
0.1736
= 1094.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 190·cos(10°)
= 190·0.9848
= 187.11
Катет:
b = h·
c
a
= 187.11·
1094.5
190
= 1077.9
или:
b =  c2 - a2
=  1094.52 - 1902
=  1197930 - 36100
=  1161830
= 1077.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1094.5·sin(80°)
= 1094.5·0.9848
= 1077.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1094.5·cos(10°)
= 1094.5·0.9848
= 1077.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
187.11
sin(10°)
=
187.11
0.1736
= 1077.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
187.11
cos(80°)
=
187.11
0.1736
= 1077.8
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1094.52 +  1094.54- 4·1094.52·187.112
2
=  
1197930 +  1435036284900- 4·1197930·35010.2
2
=  
1197930 +  1267277209356
2
= 1077.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
187.11·1094.5
2
= 102395.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1094.5
2
= 547.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1094.5
2
= 547.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
190+1077.9-1094.5
2
= 86.7
Периметр:
P = a+b+c
= 190+1077.9+1094.5
= 2362.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.