Решение треугольника c катетом 113 и углом 47 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=113.07
b=113
c=165.69
47°
43°
S=6847.1
P=391.76
r=30.19
R=82.85
h=82.65
mc=82.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
113
cos(47°)
=
113
0.682
= 165.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47°
= 43°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 113·sin(47°)
= 113·0.7314
= 82.65
Катет:
a = h·
c
b
= 82.65·
165.69
113
= 121.19
или:
a = c2 - b2
= 165.692 - 1132
= 27453.2 - 12769
= 14684.2
= 121.18
или:
a = c·sin(α°)
= 165.69·sin(47°)
= 165.69·0.7314
= 121.19
или:
a = c·cos(β°)
= 165.69·cos(43°)
= 165.69·0.7314
= 121.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
82.65
cos(47°)
=
82.65
0.682
= 121.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
82.65
sin(43°)
=
82.65
0.682
= 121.19
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
165.692 - 165.694- 4·165.692·82.652
2
=
27453.2 - 753678190- 4·27453.2·6831
2
=
27453.2 - 3546953
2
= 113.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
82.65·165.69
2
= 6847.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
165.69
2
= 82.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
165.69
2
= 82.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
113.07+113-165.69
2
= 30.19
Периметр:
P = a+b+c
= 113.07+113+165.69
= 391.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: