Решение треугольника c катетом 267 и углом 59,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=158.51
b=267
c=310.5
30.7°
59.3°
S=21160.6
P=736.01
r=57.51
R=155.25
h=136.3
mc=155.25
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
267
sin(59.3°)
=
267
0.8599
= 310.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-59.3°
= 30.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 267·cos(59.3°)
= 267·0.5105
= 136.3
Катет:
a = h·
c
b
= 136.3·
310.5
267
= 158.51
или:
a = c2 - b2
= 310.52 - 2672
= 96410.3 - 71289
= 25121.3
= 158.5
или:
a = c·sin(α°)
= 310.5·sin(30.7°)
= 310.5·0.5105
= 158.51
или:
a = c·cos(β°)
= 310.5·cos(59.3°)
= 310.5·0.5105
= 158.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
136.3
cos(30.7°)
=
136.3
0.8599
= 158.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
136.3
sin(59.3°)
=
136.3
0.8599
= 158.51
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
310.52 - 310.54- 4·310.52·136.32
2
=
96410.3 - 9294945946- 4·96410.3·18577.7
2
=
96410.3 - 2130619425
2
= 158.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
136.3·310.5
2
= 21160.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
310.5
2
= 155.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
310.5
2
= 155.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
158.51+267-310.5
2
= 57.51
Периметр:
P = a+b+c
= 158.51+267+310.5
= 736.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: