Решение треугольника c катетом 80 и углом 73 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=80
b=261.64
c=273.6
17°
73°
S=10465.2
P=615.24
r=34.02
R=136.8
h=76.5
mc=136.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
80
cos(73°)
=
80
0.2924
= 273.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-73°
= 17°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 80·sin(73°)
= 80·0.9563
= 76.5
Катет:
b = h·
c
a
= 76.5·
273.6
80
= 261.63
или:
b = c2 - a2
= 273.62 - 802
= 74857 - 6400
= 68457
= 261.64
или:
b = c·sin(β°)
= 273.6·sin(73°)
= 273.6·0.9563
= 261.64
или:
b = c·cos(α°)
= 273.6·cos(17°)
= 273.6·0.9563
= 261.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
76.5
sin(17°)
=
76.5
0.2924
= 261.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
76.5
cos(73°)
=
76.5
0.2924
= 261.63
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
273.62 + 273.64- 4·273.62·76.52
2
=
74857 + 5603570449- 4·74857·5852.3
2
=
74857 + 3851227965
2
= 261.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.5·273.6
2
= 10465.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
273.6
2
= 136.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
273.6
2
= 136.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+261.64-273.6
2
= 34.02
Периметр:
P = a+b+c
= 80+261.64+273.6
= 615.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: