Решение треугольника c катетом 172 и углом 13.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=172
b=171.99
c=176.66
76.8°
13.2°
S=3469.6
P=520.65
r=83.67
R=88.33
h=39.28
mc=88.33
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
172
cos(13.2°)
=
172
0.9736
= 176.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13.2°
= 76.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 172·sin(13.2°)
= 172·0.2284
= 39.28
Катет:
b = h·
c
a
= 39.28·
176.66
172
= 40.34
или:
b = c2 - a2
= 176.662 - 1722
= 31208.8 - 29584
= 1624.8
= 40.31
или:
b = c·sin(β°)
= 176.66·sin(13.2°)
= 176.66·0.2284
= 40.35
или:
b = c·cos(α°)
= 176.66·cos(76.8°)
= 176.66·0.2284
= 40.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
39.28
sin(76.8°)
=
39.28
0.9736
= 40.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
39.28
cos(13.2°)
=
39.28
0.9736
= 40.35
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
176.662 + 176.664- 4·176.662·39.282
2
=
31208.8 + 973989197- 4·31208.8·1542.9
2
=
31208.8 + 781380967
2
= 171.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.28·176.66
2
= 3469.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
176.66
2
= 88.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
176.66
2
= 88.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
172+171.99-176.66
2
= 83.67
Периметр:
P = a+b+c
= 172+171.99+176.66
= 520.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: