Решение треугольника c катетом 1900 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1305.9
b=1900
c=2305.5
34.5°
55.5°
S=1240590
P=5511.4
r=450.2
R=1152.8
h=1076.2
mc=1152.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1900
sin(55.5°)
=
1900
0.8241
= 2305.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
1900
cos(34.5°)
=
1900
0.8241
= 2305.5
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1900·sin(34.5°)
= 1900·0.5664
= 1076.2
или:
h = b·cos(β°)
= 1900·cos(55.5°)
= 1900·0.5664
= 1076.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1076.2·
2305.5
1900
= 1305.9
или:
a = c2 - b2
= 2305.52 - 19002
= 5315330 - 3610000
= 1705330
= 1305.9
или:
a = c·sin(α°)
= 2305.5·sin(34.5°)
= 2305.5·0.5664
= 1305.8
или:
a = c·cos(β°)
= 2305.5·cos(55.5°)
= 2305.5·0.5664
= 1305.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1076.2
cos(34.5°)
=
1076.2
0.8241
= 1305.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1076.2
sin(55.5°)
=
1076.2
0.8241
= 1305.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2305.52 - 2305.54- 4·2305.52·1076.22
2
=
5315330 - 28252733008900- 4·5315330·1158206
2
=
5315330 - 3627744616980
2
= 1305.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1076.2·2305.5
2
= 1240590
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2305.5
2
= 1152.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
2305.5
2
= 1152.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1305.9+1900-2305.5
2
= 450.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1305.9+1900+2305.5
= 5511.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: