Решение треугольника c катетом 45 и углом 73,93 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=45
b=45
c=46.83
73.93°
16.1°
S=291.75
P=136.83
r=21.59
R=23.42
h=12.46
mc=23.42
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
45
sin(73.93°)
=
45
0.9609
= 46.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-73.93°
= 16.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 45·cos(73.93°)
= 45·0.2768
= 12.46
Катет:
b = h·
c
a
= 12.46·
46.83
45
= 12.97
или:
b = c2 - a2
= 46.832 - 452
= 2193 - 2025
= 168.05
= 12.96
или:
b = c·sin(β°)
= 46.83·sin(16.1°)
= 46.83·0.2773
= 12.99
или:
b = c·cos(α°)
= 46.83·cos(73.93°)
= 46.83·0.2768
= 12.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.46
sin(73.93°)
=
12.46
0.9609
= 12.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.46
cos(16.1°)
=
12.46
0.9608
= 12.97
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
46.832 + 46.834- 4·46.832·12.462
2
=
2193 + 4809249- 4·2193·155.25
2
=
2193 + 3447396
2
= 45
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.46·46.83
2
= 291.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.83
2
= 23.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
46.83
2
= 23.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+45-46.83
2
= 21.59
Периметр:
P = a+b+c
= 45+45+46.83
= 136.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: