Решение треугольника c катетом 10 и углом 36,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.479
b=10
c=12.49
36.8°
53.2°
S=37.41
P=29.97
r=2.495
R=6.245
h=5.99
mc=6.245
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(36.8°)
=
10
0.8007
= 12.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.8°
= 53.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10·sin(36.8°)
= 10·0.599
= 5.99
Катет:
a = h·
c
b
= 5.99·
12.49
10
= 7.482
или:
a = c2 - b2
= 12.492 - 102
= 156 - 100
= 56
= 7.483
или:
a = c·sin(α°)
= 12.49·sin(36.8°)
= 12.49·0.599
= 7.482
или:
a = c·cos(β°)
= 12.49·cos(53.2°)
= 12.49·0.599
= 7.482
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.99
cos(36.8°)
=
5.99
0.8007
= 7.481
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.99
sin(53.2°)
=
5.99
0.8007
= 7.481
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.492 - 12.494- 4·12.492·5.992
2
=
156 - 24336- 4·156·35.88
2
=
156 - 1946.9
2
= 7.479
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.99·12.49
2
= 37.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.49
2
= 6.245
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.49
2
= 6.245
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.479+10-12.49
2
= 2.495
Периметр:
P = a+b+c
= 7.479+10+12.49
= 29.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: