Решение треугольника c катетом 2350 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2350
b=3419.5
c=4149
34.5°
55.5°
S=4017477
P=9918.5
r=810.25
R=2074.5
h=1936.6
mc=2074.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2350
sin(34.5°)
=
2350
0.5664
= 4149
или:
c =
a
cos(β°)
=
2350
cos(55.5°)
=
2350
0.5664
= 4149
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2350·cos(34.5°)
= 2350·0.8241
= 1936.6
или:
h = a·sin(β°)
= 2350·sin(55.5°)
= 2350·0.8241
= 1936.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1936.6·
4149
2350
= 3419.1
или:
b = c2 - a2
= 41492 - 23502
= 17214201 - 5522500
= 11691701
= 3419.3
или:
b = c·sin(β°)
= 4149·sin(55.5°)
= 4149·0.8241
= 3419.2
или:
b = c·cos(α°)
= 4149·cos(34.5°)
= 4149·0.8241
= 3419.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1936.6
sin(34.5°)
=
1936.6
0.5664
= 3419.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1936.6
cos(55.5°)
=
1936.6
0.5664
= 3419.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
41492 + 41494- 4·41492·1936.62
2
=
17214201 + 2.963287160684E+14- 4·17214201·3750420
2
=
17214201 + 38086781210721
2
= 3419.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1936.6·4149
2
= 4017477
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4149
2
= 2074.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
4149
2
= 2074.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2350+3419.5-4149
2
= 810.25
Периметр:
P = a+b+c
= 2350+3419.5+4149
= 9918.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: