Решение треугольника c катетом 2.8 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.698
b=2.8
c=2.886
14°
76°
S=0.9773
P=6.384
r=0.306
R=1.443
h=0.6773
mc=1.443
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.8
cos(14°)
=
2.8
0.9703
= 2.886
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.8·sin(14°)
= 2.8·0.2419
= 0.6773
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6773·
2.886
2.8
= 0.6981
или:
a = c2 - b2
= 2.8862 - 2.82
= 8.329 - 7.84
= 0.489
= 0.6993
или:
a = c·sin(α°)
= 2.886·sin(14°)
= 2.886·0.2419
= 0.6981
или:
a = c·cos(β°)
= 2.886·cos(76°)
= 2.886·0.2419
= 0.6981
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6773
cos(14°)
=
0.6773
0.9703
= 0.698
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6773
sin(76°)
=
0.6773
0.9703
= 0.698
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.8862 - 2.8864- 4·2.8862·0.67732
2
=
8.329 - 69.37- 4·8.329·0.4587
2
=
8.329 - 54.09
2
= 0.698
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6773·2.886
2
= 0.9773
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.886
2
= 1.443
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.886
2
= 1.443
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.698+2.8-2.886
2
= 0.306
Периметр:
P = a+b+c
= 0.698+2.8+2.886
= 6.384
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: