Решение треугольника c катетом 550 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200.17
b=550
c=585.29
20°
70°
S=55046.5
P=1335.5
r=82.44
R=292.65
h=188.1
mc=292.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
550
cos(20°)
=
550
0.9397
= 585.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 550·sin(20°)
= 550·0.342
= 188.1
Катет:
a = h·
c
b
= 188.1·
585.29
550
= 200.17
или:
a = c2 - b2
= 585.292 - 5502
= 342564.4 - 302500
= 40064.4
= 200.16
или:
a = c·sin(α°)
= 585.29·sin(20°)
= 585.29·0.342
= 200.17
или:
a = c·cos(β°)
= 585.29·cos(70°)
= 585.29·0.342
= 200.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
188.1
cos(20°)
=
188.1
0.9397
= 200.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
188.1
sin(70°)
=
188.1
0.9397
= 200.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
585.292 - 585.294- 4·585.292·188.12
2
=
342564.4 - 117350368147- 4·342564.4·35381.6
2
=
342564.4 - 68868461847
2
= 200.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
188.1·585.29
2
= 55046.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
585.29
2
= 292.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
585.29
2
= 292.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200.17+550-585.29
2
= 82.44
Периметр:
P = a+b+c
= 200.17+550+585.29
= 1335.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: