Решение треугольника c катетом 20 и углом 53 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=19.99
c=25.04
53°
37°
S=150.74
P=65.03
r=7.475
R=12.52
h=12.04
mc=12.52
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(53°)
=
20
0.7986
= 25.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(53°)
= 20·0.6018
= 12.04
Катет:
b = h·
c
a
= 12.04·
25.04
20
= 15.07
или:
b = c2 - a2
= 25.042 - 202
= 627 - 400
= 227
= 15.07
или:
b = c·sin(β°)
= 25.04·sin(37°)
= 25.04·0.6018
= 15.07
или:
b = c·cos(α°)
= 25.04·cos(53°)
= 25.04·0.6018
= 15.07
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.04
sin(53°)
=
12.04
0.7986
= 15.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.04
cos(37°)
=
12.04
0.7986
= 15.08
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
25.042 + 25.044- 4·25.042·12.042
2
=
627 + 393129- 4·627·144.96
2
=
627 + 29569.3
2
= 19.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.04·25.04
2
= 150.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.04
2
= 12.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.04
2
= 12.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+19.99-25.04
2
= 7.475
Периметр:
P = a+b+c
= 20+19.99+25.04
= 65.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: