Решение треугольника c катетом 10,8 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.8
b=10.8
c=11.13
76°
14°
S=14.54
P=32.73
r=5.235
R=5.565
h=2.613
mc=5.565
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10.8
cos(14°)
=
10.8
0.9703
= 11.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10.8·sin(14°)
= 10.8·0.2419
= 2.613
Катет:
b = h·
c
a
= 2.613·
11.13
10.8
= 2.693
или:
b = c2 - a2
= 11.132 - 10.82
= 123.88 - 116.64
= 7.237
= 2.69
или:
b = c·sin(β°)
= 11.13·sin(14°)
= 11.13·0.2419
= 2.692
или:
b = c·cos(α°)
= 11.13·cos(76°)
= 11.13·0.2419
= 2.692
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.613
sin(76°)
=
2.613
0.9703
= 2.693
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.613
cos(14°)
=
2.613
0.9703
= 2.693
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.132 + 11.134- 4·11.132·2.6132
2
=
123.88 + 15346.3- 4·123.88·6.828
2
=
123.88 + 11962.9
2
= 10.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.613·11.13
2
= 14.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.13
2
= 5.565
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.13
2
= 5.565
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.8+10.8-11.13
2
= 5.235
Периметр:
P = a+b+c
= 10.8+10.8+11.13
= 32.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: