Решение треугольника c катетом 9 и углом 3,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9
b=9
c=9.016
86.6°
3.4°
S=2.406
P=27.02
r=4.492
R=4.508
h=0.5338
mc=4.508
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9
cos(3.4°)
=
9
0.9982
= 9.016
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.4°
= 86.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 9·sin(3.4°)
= 9·0.05931
= 0.5338
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5338·
9.016
9
= 0.5347
или:
b = c2 - a2
= 9.0162 - 92
= 81.29 - 81
= 0.2883
= 0.5369
или:
b = c·sin(β°)
= 9.016·sin(3.4°)
= 9.016·0.05931
= 0.5347
или:
b = c·cos(α°)
= 9.016·cos(86.6°)
= 9.016·0.05931
= 0.5347
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5338
sin(86.6°)
=
0.5338
0.9982
= 0.5348
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5338
cos(3.4°)
=
0.5338
0.9982
= 0.5348
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.0162 + 9.0164- 4·9.0162·0.53382
2
=
81.29 + 6608.1- 4·81.29·0.2849
2
=
81.29 + 6515.5
2
= 9
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5338·9.016
2
= 2.406
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.016
2
= 4.508
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.016
2
= 4.508
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+9-9.016
2
= 4.492
Периметр:
P = a+b+c
= 9+9+9.016
= 27.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: