Решение треугольника c катетом 11.85 и углом 6.85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.424
b=11.85
c=11.93
6.85°
83.2°
S=8.435
P=25.2
r=0.672
R=5.965
h=1.414
mc=5.965
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.85
cos(6.85°)
=
11.85
0.9929
= 11.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.85°
= 83.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.85·sin(6.85°)
= 11.85·0.1193
= 1.414
Катет:
a = h·
c
b
= 1.414·
11.93
11.85
= 1.424
или:
a = c2 - b2
= 11.932 - 11.852
= 142.32 - 140.42
= 1.902
= 1.379
или:
a = c·sin(α°)
= 11.93·sin(6.85°)
= 11.93·0.1193
= 1.423
или:
a = c·cos(β°)
= 11.93·cos(83.2°)
= 11.93·0.1184
= 1.413
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.414
cos(6.85°)
=
1.414
0.9929
= 1.424
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.414
sin(83.2°)
=
1.414
0.993
= 1.424
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.932 - 11.934- 4·11.932·1.4142
2
=
142.32 - 20255- 4·142.32·1.999
2
=
142.32 - 19117
2
= 1.424
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.414·11.93
2
= 8.435
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.93
2
= 5.965
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.93
2
= 5.965
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.424+11.85-11.93
2
= 0.672
Периметр:
P = a+b+c
= 1.424+11.85+11.93
= 25.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: