Решение треугольника c катетом 0,9 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9
b=0.9
c=0.9139
80°
10°
S=0.07138
P=2.714
r=0.4431
R=0.457
h=0.1562
mc=0.457
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.9
cos(10°)
=
0.9
0.9848
= 0.9139
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.9·sin(10°)
= 0.9·0.1736
= 0.1562
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1562·
0.9139
0.9
= 0.1586
или:
b = c2 - a2
= 0.91392 - 0.92
= 0.8352 - 0.81
= 0.02521
= 0.1588
или:
b = c·sin(β°)
= 0.9139·sin(10°)
= 0.9139·0.1736
= 0.1587
или:
b = c·cos(α°)
= 0.9139·cos(80°)
= 0.9139·0.1736
= 0.1587
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1562
sin(80°)
=
0.1562
0.9848
= 0.1586
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1562
cos(10°)
=
0.1562
0.9848
= 0.1586
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.91392 + 0.91394- 4·0.91392·0.15622
2
=
0.8352 + 0.6976- 4·0.8352·0.0244
2
=
0.8352 + 0.6161
2
= 0.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1562·0.9139
2
= 0.07138
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9139
2
= 0.457
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9139
2
= 0.457
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+0.9-0.9139
2
= 0.4431
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+0.9+0.9139
= 2.714
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: