Решение треугольника c катетом 9.3 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.385
b=9.3
c=9.897
20°
70°
S=15.74
P=22.58
r=1.394
R=4.949
h=3.181
mc=4.949
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.3
cos(20°)
=
9.3
0.9397
= 9.897
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.3·sin(20°)
= 9.3·0.342
= 3.181
Катет:
a = h·
c
b
= 3.181·
9.897
9.3
= 3.385
или:
a = c2 - b2
= 9.8972 - 9.32
= 97.95 - 86.49
= 11.46
= 3.385
или:
a = c·sin(α°)
= 9.897·sin(20°)
= 9.897·0.342
= 3.385
или:
a = c·cos(β°)
= 9.897·cos(70°)
= 9.897·0.342
= 3.385
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.181
cos(20°)
=
3.181
0.9397
= 3.385
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.181
sin(70°)
=
3.181
0.9397
= 3.385
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.8972 - 9.8974- 4·9.8972·3.1812
2
=
97.95 - 9594.2- 4·97.95·10.12
2
=
97.95 - 5629.2
2
= 3.385
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.181·9.897
2
= 15.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.897
2
= 4.949
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.897
2
= 4.949
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.385+9.3-9.897
2
= 1.394
Периметр:
P = a+b+c
= 3.385+9.3+9.897
= 22.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: