Решение треугольника c катетом 120 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=97.17
b=120
c=154.42
39°
51°
S=5830.9
P=371.59
r=31.38
R=77.21
h=75.52
mc=77.21
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(39°)
=
120
0.7771
= 154.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(39°)
= 120·0.6293
= 75.52
Катет:
a = h·
c
b
= 75.52·
154.42
120
= 97.18
или:
a = c2 - b2
= 154.422 - 1202
= 23845.5 - 14400
= 9445.5
= 97.19
или:
a = c·sin(α°)
= 154.42·sin(39°)
= 154.42·0.6293
= 97.18
или:
a = c·cos(β°)
= 154.42·cos(51°)
= 154.42·0.6293
= 97.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
75.52
cos(39°)
=
75.52
0.7771
= 97.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
75.52
sin(51°)
=
75.52
0.7771
= 97.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
154.422 - 154.424- 4·154.422·75.522
2
=
23845.5 - 568607870- 4·23845.5·5703.3
2
=
23845.5 - 24615709
2
= 97.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
75.52·154.42
2
= 5830.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
154.42
2
= 77.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
154.42
2
= 77.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
97.17+120-154.42
2
= 31.38
Периметр:
P = a+b+c
= 97.17+120+154.42
= 371.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: