Решение треугольника c катетом 113.5 и углом 21.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=45.4
b=113.5
c=122.24
21.8°
68.2°
S=2576.2
P=281.14
r=18.33
R=61.12
h=42.15
mc=61.12
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
113.5
cos(21.8°)
=
113.5
0.9285
= 122.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.8°
= 68.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 113.5·sin(21.8°)
= 113.5·0.3714
= 42.15
Катет:
a = h·
c
b
= 42.15·
122.24
113.5
= 45.4
или:
a = c2 - b2
= 122.242 - 113.52
= 14942.6 - 12882.3
= 2060.4
= 45.39
или:
a = c·sin(α°)
= 122.24·sin(21.8°)
= 122.24·0.3714
= 45.4
или:
a = c·cos(β°)
= 122.24·cos(68.2°)
= 122.24·0.3714
= 45.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
42.15
cos(21.8°)
=
42.15
0.9285
= 45.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
42.15
sin(68.2°)
=
42.15
0.9285
= 45.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
122.242 - 122.244- 4·122.242·42.152
2
=
14942.6 - 223281295- 4·14942.6·1776.6
2
=
14942.6 - 117093202
2
= 45.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.15·122.24
2
= 2576.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
122.24
2
= 61.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
122.24
2
= 61.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.4+113.5-122.24
2
= 18.33
Периметр:
P = a+b+c
= 45.4+113.5+122.24
= 281.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: