Решение треугольника c катетом 170 и углом 7,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=22.99
b=170
c=171.54
7.7°
82.3°
S=1953.8
P=364.53
r=10.73
R=85.77
h=22.78
mc=85.77
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(7.7°)
=
170
0.991
= 171.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.7°
= 82.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(7.7°)
= 170·0.134
= 22.78
Катет:
a = h·
c
b
= 22.78·
171.54
170
= 22.99
или:
a = c2 - b2
= 171.542 - 1702
= 29426 - 28900
= 525.97
= 22.93
или:
a = c·sin(α°)
= 171.54·sin(7.7°)
= 171.54·0.134
= 22.99
или:
a = c·cos(β°)
= 171.54·cos(82.3°)
= 171.54·0.134
= 22.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
22.78
cos(7.7°)
=
22.78
0.991
= 22.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
22.78
sin(82.3°)
=
22.78
0.991
= 22.99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
171.542 - 171.544- 4·171.542·22.782
2
=
29426 - 865889476- 4·29426·518.93
2
=
29426 - 804809339
2
= 22.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.78·171.54
2
= 1953.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
171.54
2
= 85.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
171.54
2
= 85.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.99+170-171.54
2
= 10.73
Периметр:
P = a+b+c
= 22.99+170+171.54
= 364.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: