Решение треугольника c катетом 720 и углом 11.25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=143.22
b=720
c=734.09
11.25°
78.8°
S=51558.8
P=1597.3
r=64.57
R=367.05
h=140.47
mc=367.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
720
cos(11.25°)
=
720
0.9808
= 734.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.25°
= 78.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 720·sin(11.25°)
= 720·0.1951
= 140.47
Катет:
a = h·
c
b
= 140.47·
734.09
720
= 143.22
или:
a = c2 - b2
= 734.092 - 7202
= 538888.1 - 518400
= 20488.1
= 143.14
или:
a = c·sin(α°)
= 734.09·sin(11.25°)
= 734.09·0.1951
= 143.22
или:
a = c·cos(β°)
= 734.09·cos(78.8°)
= 734.09·0.1942
= 142.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
140.47
cos(11.25°)
=
140.47
0.9808
= 143.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
140.47
sin(78.8°)
=
140.47
0.981
= 143.19
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
734.092 - 734.094- 4·734.092·140.472
2
=
538888.1 - 290400384322- 4·538888.1·19731.8
2
=
538888.1 - 247867455476
2
= 143.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
140.47·734.09
2
= 51558.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
734.09
2
= 367.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
734.09
2
= 367.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
143.22+720-734.09
2
= 64.57
Периметр:
P = a+b+c
= 143.22+720+734.09
= 1597.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: