Решение треугольника c катетом 150 и углом 4.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150
c=150.53
85.2°
4.8°
S=944.58
P=450.53
r=74.74
R=75.27
h=12.55
mc=75.27
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(4.8°)
=
150
0.9965
= 150.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4.8°
= 85.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(4.8°)
= 150·0.08368
= 12.55
Катет:
b = h·
c
a
= 12.55·
150.53
150
= 12.59
или:
b = c2 - a2
= 150.532 - 1502
= 22659.3 - 22500
= 159.28
= 12.62
или:
b = c·sin(β°)
= 150.53·sin(4.8°)
= 150.53·0.08368
= 12.6
или:
b = c·cos(α°)
= 150.53·cos(85.2°)
= 150.53·0.08368
= 12.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.55
sin(85.2°)
=
12.55
0.9965
= 12.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.55
cos(4.8°)
=
12.55
0.9965
= 12.59
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
150.532 + 150.534- 4·150.532·12.552
2
=
22659.3 + 513443876- 4·22659.3·157.5
2
=
22659.3 + 499168517
2
= 150
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.55·150.53
2
= 944.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150.53
2
= 75.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
150.53
2
= 75.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150-150.53
2
= 74.74
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150+150.53
= 450.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: