Решение треугольника c катетом 100 и углом 6,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.39
b=100
c=100.64
6.5°
83.5°
S=569.62
P=212.03
r=5.375
R=50.32
h=11.32
mc=50.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(6.5°)
=
100
0.9936
= 100.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.5°
= 83.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(6.5°)
= 100·0.1132
= 11.32
Катет:
a = h·
c
b
= 11.32·
100.64
100
= 11.39
или:
a = c2 - b2
= 100.642 - 1002
= 10128.4 - 10000
= 128.41
= 11.33
или:
a = c·sin(α°)
= 100.64·sin(6.5°)
= 100.64·0.1132
= 11.39
или:
a = c·cos(β°)
= 100.64·cos(83.5°)
= 100.64·0.1132
= 11.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.32
cos(6.5°)
=
11.32
0.9936
= 11.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.32
sin(83.5°)
=
11.32
0.9936
= 11.39
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
100.642 - 100.644- 4·100.642·11.322
2
=
10128.4 - 102584487- 4·10128.4·128.14
2
=
10128.4 - 97393074
2
= 11.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.32·100.64
2
= 569.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.64
2
= 50.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
100.64
2
= 50.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.39+100-100.64
2
= 5.375
Периметр:
P = a+b+c
= 11.39+100+100.64
= 212.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: