Решение треугольника c катетом 0,84 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.84
b=0.84
c=0.853
80°
10°
S=0.06218
P=2.533
r=0.4135
R=0.4265
h=0.1458
mc=0.4265
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.84
cos(10°)
=
0.84
0.9848
= 0.853
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.84·sin(10°)
= 0.84·0.1736
= 0.1458
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1458·
0.853
0.84
= 0.1481
или:
b = c2 - a2
= 0.8532 - 0.842
= 0.7276 - 0.7056
= 0.02201
= 0.1484
или:
b = c·sin(β°)
= 0.853·sin(10°)
= 0.853·0.1736
= 0.1481
или:
b = c·cos(α°)
= 0.853·cos(80°)
= 0.853·0.1736
= 0.1481
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1458
sin(80°)
=
0.1458
0.9848
= 0.1481
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1458
cos(10°)
=
0.1458
0.9848
= 0.1481
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.8532 + 0.8534- 4·0.8532·0.14582
2
=
0.7276 + 0.5294- 4·0.7276·0.02126
2
=
0.7276 + 0.4675
2
= 0.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1458·0.853
2
= 0.06218
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.853
2
= 0.4265
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.853
2
= 0.4265
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.84+0.84-0.853
2
= 0.4135
Периметр:
P = a+b+c
= 0.84+0.84+0.853
= 2.533
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: