Решение треугольника c катетом 208 и углом 13.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=208
b=207.99
c=213.9
76.5°
13.5°
S=5192.4
P=629.89
r=101.05
R=106.95
h=48.55
mc=106.95
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
208
cos(13.5°)
=
208
0.9724
= 213.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13.5°
= 76.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 208·sin(13.5°)
= 208·0.2334
= 48.55
Катет:
b = h·
c
a
= 48.55·
213.9
208
= 49.93
или:
b = c2 - a2
= 213.92 - 2082
= 45753.2 - 43264
= 2489.2
= 49.89
или:
b = c·sin(β°)
= 213.9·sin(13.5°)
= 213.9·0.2334
= 49.92
или:
b = c·cos(α°)
= 213.9·cos(76.5°)
= 213.9·0.2334
= 49.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
48.55
sin(76.5°)
=
48.55
0.9724
= 49.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
48.55
cos(13.5°)
=
48.55
0.9724
= 49.93
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
213.92 + 213.94- 4·213.92·48.552
2
=
45753.2 + 2093355310- 4·45753.2·2357.1
2
=
45753.2 + 1661975839
2
= 207.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
48.55·213.9
2
= 5192.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
213.9
2
= 106.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
213.9
2
= 106.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
208+207.99-213.9
2
= 101.05
Периметр:
P = a+b+c
= 208+207.99+213.9
= 629.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: