Решение треугольника c катетом 0,1 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1
b=1.429
c=1.433
4°
86°
S=0.07148
P=2.962
r=0.048
R=0.7165
h=0.09976
mc=0.7165
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.1
sin(4°)
=
0.1
0.06976
= 1.433
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.1·cos(4°)
= 0.1·0.9976
= 0.09976
Катет:
b = h·
c
a
= 0.09976·
1.433
0.1
= 1.43
или:
b = c2 - a2
= 1.4332 - 0.12
= 2.053 - 0.01
= 2.043
= 1.429
или:
b = c·sin(β°)
= 1.433·sin(86°)
= 1.433·0.9976
= 1.43
или:
b = c·cos(α°)
= 1.433·cos(4°)
= 1.433·0.9976
= 1.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.09976
sin(4°)
=
0.09976
0.06976
= 1.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.09976
cos(86°)
=
0.09976
0.06976
= 1.43
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.4332 + 1.4334- 4·1.4332·0.099762
2
=
2.053 + 4.215- 4·2.053·0.009952
2
=
2.053 + 4.133
2
= 1.429
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.09976·1.433
2
= 0.07148
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.433
2
= 0.7165
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.433
2
= 0.7165
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1+1.429-1.433
2
= 0.048
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1+1.429+1.433
= 2.962
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: