Решение треугольника c катетом 1.475 и углом 77 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.475
b=1.475
c=1.514
77°
13°
S=0.2512
P=4.464
r=0.718
R=0.757
h=0.3319
mc=0.757
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.475
sin(77°)
=
1.475
0.9744
= 1.514
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-77°
= 13°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.475·cos(77°)
= 1.475·0.225
= 0.3319
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3319·
1.514
1.475
= 0.3407
или:
b = c2 - a2
= 1.5142 - 1.4752
= 2.292 - 2.176
= 0.1166
= 0.3415
или:
b = c·sin(β°)
= 1.514·sin(13°)
= 1.514·0.225
= 0.3407
или:
b = c·cos(α°)
= 1.514·cos(77°)
= 1.514·0.225
= 0.3407
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3319
sin(77°)
=
0.3319
0.9744
= 0.3406
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3319
cos(13°)
=
0.3319
0.9744
= 0.3406
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.5142 + 1.5144- 4·1.5142·0.33192
2
=
2.292 + 5.253- 4·2.292·0.1102
2
=
2.292 + 4.243
2
= 1.475
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3319·1.514
2
= 0.2512
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.514
2
= 0.757
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.514
2
= 0.757
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.475+1.475-1.514
2
= 0.718
Периметр:
P = a+b+c
= 1.475+1.475+1.514
= 4.464
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: