Решение треугольника c катетом 208 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=208
b=208.01
c=212.66
78°
12°
S=4597.7
P=628.67
r=101.68
R=106.33
h=43.24
mc=106.33
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
208
cos(12°)
=
208
0.9781
= 212.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 208·sin(12°)
= 208·0.2079
= 43.24
Катет:
b = h·
c
a
= 43.24·
212.66
208
= 44.21
или:
b = c2 - a2
= 212.662 - 2082
= 45224.3 - 43264
= 1960.3
= 44.28
или:
b = c·sin(β°)
= 212.66·sin(12°)
= 212.66·0.2079
= 44.21
или:
b = c·cos(α°)
= 212.66·cos(78°)
= 212.66·0.2079
= 44.21
или:
b =
h
sin(α°)
=
43.24
sin(78°)
=
43.24
0.9781
= 44.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
43.24
cos(12°)
=
43.24
0.9781
= 44.21
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
212.662 + 212.664- 4·212.662·43.242
2
=
45224.3 + 2045237310- 4·45224.3·1869.7
2
=
45224.3 + 1707013815
2
= 208.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.24·212.66
2
= 4597.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
212.66
2
= 106.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
212.66
2
= 106.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
208+208.01-212.66
2
= 101.68
Периметр:
P = a+b+c
= 208+208.01+212.66
= 628.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: