Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 5.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=5.192
c=5.216
5.5°
84.5°
S=1.298
P=10.91
r=0.238
R=2.608
h=0.4977
mc=2.608
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(5.5°)
=
0.5
0.09585
= 5.216
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.5°
= 84.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(5.5°)
= 0.5·0.9954
= 0.4977
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4977·
5.216
0.5
= 5.192
или:
b = c2 - a2
= 5.2162 - 0.52
= 27.21 - 0.25
= 26.96
= 5.192
или:
b = c·sin(β°)
= 5.216·sin(84.5°)
= 5.216·0.9954
= 5.192
или:
b = c·cos(α°)
= 5.216·cos(5.5°)
= 5.216·0.9954
= 5.192
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4977
sin(5.5°)
=
0.4977
0.09585
= 5.192
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4977
cos(84.5°)
=
0.4977
0.09585
= 5.192
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.2162 + 5.2164- 4·5.2162·0.49772
2
=
27.21 + 740.38- 4·27.21·0.2477
2
=
27.21 + 713.42
2
= 5.192
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4977·5.216
2
= 1.298
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.216
2
= 2.608
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.216
2
= 2.608
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+5.192-5.216
2
= 0.238
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+5.192+5.216
= 10.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: