Решение треугольника c катетом 50 и углом 20.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=136.62
c=145.48
20.1°
69.9°
S=3415.9
P=332.1
r=20.57
R=72.74
h=46.96
mc=72.74
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(20.1°)
=
50
0.3437
= 145.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.1°
= 69.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(20.1°)
= 50·0.9391
= 46.96
Катет:
b = h·
c
a
= 46.96·
145.48
50
= 136.63
или:
b = c2 - a2
= 145.482 - 502
= 21164.4 - 2500
= 18664.4
= 136.62
или:
b = c·sin(β°)
= 145.48·sin(69.9°)
= 145.48·0.9391
= 136.62
или:
b = c·cos(α°)
= 145.48·cos(20.1°)
= 145.48·0.9391
= 136.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
46.96
sin(20.1°)
=
46.96
0.3437
= 136.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
46.96
cos(69.9°)
=
46.96
0.3437
= 136.63
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
145.482 + 145.484- 4·145.482·46.962
2
=
21164.4 + 447931827- 4·21164.4·2205.2
2
=
21164.4 + 261244887
2
= 136.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.96·145.48
2
= 3415.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145.48
2
= 72.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
145.48
2
= 72.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+136.62-145.48
2
= 20.57
Периметр:
P = a+b+c
= 50+136.62+145.48
= 332.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: