Решение треугольника c катетом 3,35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.35
b=4.784
c=5.84
35°
55°
S=8.012
P=13.97
r=1.147
R=2.92
h=2.744
mc=2.92
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.35
cos(55°)
=
3.35
0.5736
= 5.84
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.35·sin(55°)
= 3.35·0.8192
= 2.744
Катет:
b = h·
c
a
= 2.744·
5.84
3.35
= 4.784
или:
b = c2 - a2
= 5.842 - 3.352
= 34.11 - 11.22
= 22.88
= 4.783
или:
b = c·sin(β°)
= 5.84·sin(55°)
= 5.84·0.8192
= 4.784
или:
b = c·cos(α°)
= 5.84·cos(35°)
= 5.84·0.8192
= 4.784
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.744
sin(35°)
=
2.744
0.5736
= 4.784
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.744
cos(55°)
=
2.744
0.5736
= 4.784
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.842 + 5.844- 4·5.842·2.7442
2
=
34.11 + 1163.5- 4·34.11·7.53
2
=
34.11 + 136.11
2
= 4.784
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.744·5.84
2
= 8.012
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.84
2
= 2.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.84
2
= 2.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.35+4.784-5.84
2
= 1.147
Периметр:
P = a+b+c
= 3.35+4.784+5.84
= 13.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: