Решение треугольника c катетом 4.75 и углом 49.2 и углом 40.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.75
b=4.75
c=7.27
49.2°
40.8°
S=13.07
P=16.77
r=1.115
R=3.635
h=3.596
mc=3.635
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.75
sin(40.8°)
=
4.75
0.6534
= 7.27
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.75
cos(49.2°)
=
4.75
0.6534
= 7.27
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.75·sin(49.2°)
= 4.75·0.757
= 3.596
или:
h = b·cos(β°)
= 4.75·cos(40.8°)
= 4.75·0.757
= 3.596
Катет:
a = h·
c
b
= 3.596·
7.27
4.75
= 5.504
или:
a = c2 - b2
= 7.272 - 4.752
= 52.85 - 22.56
= 30.29
= 5.504
или:
a = c·sin(α°)
= 7.27·sin(49.2°)
= 7.27·0.757
= 5.503
или:
a = c·cos(β°)
= 7.27·cos(40.8°)
= 7.27·0.757
= 5.503
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.596
cos(49.2°)
=
3.596
0.6534
= 5.504
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.596
sin(40.8°)
=
3.596
0.6534
= 5.504
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.272 - 7.274- 4·7.272·3.5962
2
=
52.85 - 2793.1- 4·52.85·12.93
2
=
52.85 - 59.7
2
= 4.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.596·7.27
2
= 13.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.27
2
= 3.635
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.27
2
= 3.635
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.75+4.75-7.27
2
= 1.115
Периметр:
P = a+b+c
= 4.75+4.75+7.27
= 16.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: