Решение треугольника c катетом 1.4 и углом 36.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.4
b=1.401
c=1.751
53.1°
36.9°
S=0.7359
P=4.552
r=0.525
R=0.8755
h=0.8406
mc=0.8755
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.4
cos(36.9°)
=
1.4
0.7997
= 1.751
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.9°
= 53.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.4·sin(36.9°)
= 1.4·0.6004
= 0.8406
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8406·
1.751
1.4
= 1.051
или:
b = c2 - a2
= 1.7512 - 1.42
= 3.066 - 1.96
= 1.106
= 1.052
или:
b = c·sin(β°)
= 1.751·sin(36.9°)
= 1.751·0.6004
= 1.051
или:
b = c·cos(α°)
= 1.751·cos(53.1°)
= 1.751·0.6004
= 1.051
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8406
sin(53.1°)
=
0.8406
0.7997
= 1.051
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8406
cos(36.9°)
=
0.8406
0.7997
= 1.051
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.7512 + 1.7514- 4·1.7512·0.84062
2
=
3.066 + 9.4- 4·3.066·0.7066
2
=
3.066 + 0.7343
2
= 1.401
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8406·1.751
2
= 0.7359
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.751
2
= 0.8755
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.751
2
= 0.8755
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.4+1.401-1.751
2
= 0.525
Периметр:
P = a+b+c
= 1.4+1.401+1.751
= 4.552
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: