Решение треугольника c катетом 6,45 и углом 20,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.361
b=6.45
c=6.868
20.1°
69.9°
S=7.613
P=15.68
r=0.9715
R=3.434
h=2.217
mc=3.434
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.45
cos(20.1°)
=
6.45
0.9391
= 6.868
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.1°
= 69.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.45·sin(20.1°)
= 6.45·0.3437
= 2.217
Катет:
a = h·
c
b
= 2.217·
6.868
6.45
= 2.361
или:
a = c2 - b2
= 6.8682 - 6.452
= 47.17 - 41.6
= 5.567
= 2.359
или:
a = c·sin(α°)
= 6.868·sin(20.1°)
= 6.868·0.3437
= 2.361
или:
a = c·cos(β°)
= 6.868·cos(69.9°)
= 6.868·0.3437
= 2.361
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.217
cos(20.1°)
=
2.217
0.9391
= 2.361
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.217
sin(69.9°)
=
2.217
0.9391
= 2.361
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.8682 - 6.8684- 4·6.8682·2.2172
2
=
47.17 - 2225- 4·47.17·4.915
2
=
47.17 - 1297.6
2
= 2.361
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.217·6.868
2
= 7.613
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.868
2
= 3.434
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.868
2
= 3.434
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.361+6.45-6.868
2
= 0.9715
Периметр:
P = a+b+c
= 2.361+6.45+6.868
= 15.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: